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潘鼎坤:数学王国里有乐园
编辑:宣传部      发表时间:[2016-06-07]       阅读:

马长蕊  子辰

他,敢于揭全国高等数学通用教材中的不少瑕疵;他,会仿照微分方程中求特解的某些方法寻找走失在棉花地里的猪;他,还会用指数函数的性质高效利用水来洗衣服……他刻板也有趣,他,就是我校理学院退休教师潘鼎坤教授。

  

潘鼎坤1951年毕业于复旦大学数理系数学专业,后到东北工学院担任数学助教。1956年东北工学院部分系(科)并入西安建筑工程学院,潘鼎坤随即来到西安,成为学校最早的一批教师之一。

60余年来,潘鼎坤为学校各院(系)教师、学生,西安市一些设计院所工程技术人员等讲解过高等数学、矩阵方法、数理方程等十余门课程,在学校评教活动中,数十年稳居前列。

让数学课生动起来

大学的数学课总体比较抽象,可潘鼎坤却能把实际生活中某些具体现象用数学来解释,一下子就让枯燥的数学课变得鲜活亲近。他也常把数学课里的原理应用到生活中,解决了难题,还积累了生动的教学案例。

凡是听过潘鼎坤数学课的同学一定不会忘记他以猪寻猪的故事。1970年,潘鼎坤被下放到学校位于大荔县的五四农场养猪班劳动锻炼。有一天,一头猪跑到大片高高的棉花地中,怎么赶也赶不出来,怎么抓也抓不住。潘鼎坤想起了数学中以已知根求未知根的方法。

第二天,他大胆地将一大群猪都赶到棉田中,那个离群的猪终于找见了“同伴”,最终乖乖地跟着大队伍回“家”了。这个故事让学生对用已知条件求解未知条件的奥妙记忆深刻,也让学生明白了一个道理:表面上完全不同的事物之间有时会发现存在一定的共性。

在潘鼎坤的课上,学生们还会听到他如何利用指数函数的性质高效利用水来洗衣服,从大力士紧握不碎的鸡蛋这一现象中如何启发推导出合理拱轴线方程……

大学数学课公式、定理非常多,如何将零零碎碎的公式、定理连在一起,并告诉学生哪个才是核心内容,非常重要。

“老师要把整门课看作一个活生生的有机体,指出重要公式、重要定理在这个有机体中的位置和作用以及他们相互之间的关系。”潘鼎坤通过抓各门课的核心内容,找出其重要公式、重要定理,并抓典型例题的方式,来指导学生学习。

“数学课不仅要教知识,更重要的是教思维、教方法。”潘鼎坤认为,数学课不仅仅要告诉学生怎样做题,怎样求知,让学生知其然,更重要的是让学生喜欢它,会深入浅出地思考问题,让学生知其所以然。

“印象最深的是他讲无穷级数基本概念那一次,足足用了一节课,将概念的发展过程分析得相当透彻,其实也告诉我们一个道理,做事情要敢于刨根问底。”我校2005级工程管理专业学生王婉莹回忆道。

“数学是表达自然规律的诗歌。我上大学时印象最深的是大学国文课结业考试的题目为‘论数学与诗歌的关系’,这个题目让我思考一生。所以,要让数学课生活化,生动化,让学生感到数学有趣、富有哲理、有用、不难学。”潘鼎坤说。

“讲课乐似仙”

“老来讲课乐似仙,点火煽风(注:点智慧之火,煽好学之风)胜壮年。百虑千思终有得,喜穿云雾见蓝天。”潘鼎坤不仅爱讲课,而且多年来一直陶醉其中,乐似神仙。

了解潘鼎坤经历的人都知道,从1951年开始执教,潘鼎坤当了28年的助教后才成为副教授,1982年被评为教授,“完全是凭教学经历升上去的”。他说,他那个时候,强调基础课为专业课服务,也没写多少论文,只出版过一本译著,升教授时,他自己也没填写过申请表,全由组织上写申报材料,各级评审组织开会研究就定了。

他说他升为教授的原因,可能是因为他做了一些别人不愿意干的事。1956年关于知识分子问题会议召开后,全国形成“向科学进军”的热潮。许多专业课老师都想再多学一点数学知识,以便日后开展科研工作。

同年下半年起先后数年,潘鼎坤开始为学校教师、西安市某些设计院所工程师等授课,听课的人群中不乏教授、讲师和一些从国外学成归来的高级工程师。

“组织上叫我干什么我就干什么,别人不愿意干的事,不愿意讲的课,常叫我讲。”1958年,学校又开办了应用数学专业。其他老师不愿意讲的课或者分配不出去的课常叫潘鼎坤去讲。

1973年,建工系引进了一本英文原版专著《结构中的矩阵方法》,该书前半部分是数学,后半部分是力学。他一个人将这本新书“啃”下,给建工系教师用了几十个课时讲解了该书数学部分。

“文革”后,他又给全院部分专业课老师讲了数学物理方程、数值线性代数、特殊函数等内容,“这些课程的大多数是在正常工作量以外附加讲的。”

他说,自己能讲这些课可能还有一个重要的原因——看得懂几种外文书,比较容易找到合适的教材。潘鼎坤大一时学英文、大二大三学德文,大四学法文,工作以后还自学俄文,至今还保持着看外文书刊的习惯。

潘鼎坤曾长期是我校考研辅导班数学课的主讲老师。考研辅导班都是大班讲课,而且经常都是晚上上课。从晚上七点到十点,潘鼎坤在讲台上激情讲解,不带麦克风,中间也不休息,常常让听课的学生受到知识和精神的双重鼓舞。

2014年,潘鼎坤受邀到我校草堂校区给学生作报告。89岁的他在课堂上“蹦上蹦下”,激情的讲演赢得学生如雷般的掌声。他说,自己尽管当时已经89岁了,但给学生上两节课,一点都不累,上了讲台,一切烦恼都抛到九霄云外去了。

在职时,他编写过《积分方程》等7部讲义,出版《线性代数引论》等3部译著。退休后,潘鼎坤应出版社之约才逐渐开始编写书籍,出版了《高等数学教材中的常见瑕疵》等7部著作,发表论文20余篇。他还曾获得陕西省优秀教师称号,获陕西省优秀教学成果一等奖(集体项目),享受国务院政府特殊津贴。

“让学生享自己享过的福”

一位教师对学生的态度大抵与其经历有关,潘鼎坤也不例外。

提及自己大学时听过的课,潘鼎坤对当时数理系系主任以及历史系周予同的《中国通史》印象最为深刻。第一次上课,两位老师都采用了同一个方法——将当时国内外最有名的教材及作者一一列在黑板上。周予同还特别将不同立场观点的史学家及其著作写在黑板上,不同的位置,代表着他们不同的立场观点,“左边代表的就是左派,右边的就是右派”。

“当时一下子眼界就开了,而且一辈子都忘不了。”潘鼎坤说。“听好老师讲课,时间觉得过得很快,巴不得下课铃晚一点响起来,感到听课是十分快乐的事,跟看戏一样,是一种享受。”

当然,潘鼎坤也遇到过他认为讲课讲得不好的老师。“就照着书本念,那种感觉像坐牢一样。”

“不愿让学生受自己受过的苦,要让学生享自己享过的福。”自己正式成为一名教师之后,潘鼎坤一直将这一想法作为自己的信条。

“做一个教师,一定要把学生的利益放在首位。”为了讲好课,潘鼎坤总是全力以赴地备课讲课。他常以周予同介绍梁启超当年在清华大学是如何备课的来告诉大家备课的重要性。周予同说,梁启超的书桌特别大,像乒乓球桌那么大。他把与他讲的课程内容有关的书籍和资料找来,放在眼前的书桌上,仔细阅读,充分掌握有关资料,所以他讲的课,内容十分丰富,说理有根有据,很有说服力,非常吸引人。

“作为教师,不能只拿一本教材来备课,要努力像梁启超那么认真,那么负责地去备课。备课时,要设想学生自己看书时会有什么困难、问题,以便讲课时着重引导学生解答这些疑难问题。应当不受教材约束,仔细想想课本上哪些地方没有说透,讲解时应如何加强,要讲学生看不懂、看不透的内容……”

“老师讲课犹如护士扎针,一针扎下去,病人便知护士的本事有几斤几两。作为老师,绝不能因为一己的私利,不好好备课,陷数十或数百听众于苦海之中。”

“一位老工人,一见到我,就夸我的课没有学生表示听不懂的,学生爱听你这小个子的课。”91岁的潘鼎坤笑着说。

也只有在课堂上,潘鼎坤才觉得他是真正的主人。他拿着指挥棒,引导听众和青年学子在知识的海洋里游弋寻觅,引领学生在数学园地里把未知世界变为已知世界。讲到“得意忘形”时,潘鼎坤会尽情发泄,像华阴老腔演员表演那样疯狂!

潘鼎坤说,如果一个老师上课后觉得累了,那他一定是没讲好。因为课要是讲好了,对老师和学生来讲都是一种享受,老师只会感觉非常开心得意,绝不会感到有半点疲劳。

“课堂是我一生最快乐、最享受、最最留恋的地方。教室就是我的暖房,我的人间天堂。”潘鼎坤说。

而今,潘鼎坤每天深居家中,或埋头书海,或翻阅报纸,或练会儿毛笔字。三年前,他为自己的退休生活写了首诗:

“翻翻看看度余年,老拙残书互不嫌。往日匆忙未解意,今朝闲暇再尝鲜。数家刊物天天读,四海烟云夜夜牵。两岸风声尤惦记,此生渴望见团圆。” 

 

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